так правильно, по факту слоты принадлежат публичному классу, так как слоты должны быть только у наследников QObject, к коим приватный класс не относится
Поэтому коннектить сигнал нужно к слоту публичного класса, а вот реализация этого слота нахоится в приватном классе, Получается интерфейс слота в публичном а реализация в приватном.

И ничто так никого не портит

Слоты приватного класса можно естественно использовать в дезайнере, так как по факту это слоты публичного класса, которые дизайнеру соответсвенно доступны.

да и небольшая ремарка к коду

boost::shared_ptr myWidget;
нецелесообразно “мешать” буст в данном случае с Qt, так как в Qt есть QSharedPointer который в данном случае уместней.

Вопрос такой: Я сделал приватный класс для QWidget класса, ну или скажем для QMainWindow, думаю это не важно. Т.к. у Вас в примере был конструкор explicit MyClass(QObject *parent = 0); а сам класс от QObject, то в моем случае класс наследуется от, например, QMainWindow, тогда протектед конструктор для публичного класса… морды чеширского кота) я пишу так:
MainFrame::MainFrame(MainFramePrivate &dd, QWidget * parent) : QMainWindow(parent) ,d_ptr(&dd) …
Правильно ли я его записал?

У меня вроде все работает с приватными переменными, но со слотами не работает… прога собирается, но они просто не срабатывают.

В приватном классе я объявил
class MainFramePrivate {
Q_DECLARE_PUBLIC(MainFrame);
public:
MainFramePrivate();
virtual ~MainFramePrivate();
MainFrame * q_ptr;
void Init(void);
boost::shared_ptr myWidget;
void _q_showWidget();

// пункт меню, которое инициализируется в Init()
QAction *actionShow;

// прочая фигня… кнопки, меню и т.д.
};

реализация методов и конструкторов выглядит примерно так:

void MainFramePrivate::Init(void) {
Q_Q(MainFrame);
actionShow = new QAction(q);
// Тут инициализирую менюшку… с моей кнопкой
q->setMenuBar(menubar);

// можно ли тут вызвать QObject::connect чтобы связать сигнал объекта actionShow со слотом _q_showWidget?? Если можно, то подскажите, пожалуйста, как.
}

void MainFramePrivate::_q_showWidget() {
myWidget->show();
}

MainFrame::MainFrame(QWidget *parent) : QMainWindow(parent) , d_ptr(new MainFramePrivate()) {
Q_D(MainFrame);
d->q_ptr = this;
d->Init();

// так работает… но этот приватный слот принадлежит публичному классу, и соответственно его объявление в hpp файле “портит”
// QObject::connect(d->actionShow, SIGNAL(activated()), this, SLOT(showWidget()));

// а так не работает…
// QObject::connect(d->actionShow, SIGNAL(activated()), this, SLOT(d->_q_showWidget()));
}

MainFrame::MainFrame(MainFramePrivate &dd, QWidget * parent) : QMainWindow(parent) ,d_ptr(&dd) {
Q_D(MainFrame);
d->q_ptr = this;
}

void MainFrame::showWidget() {
Q_D(MainFrame);
d->myWidget->show();
}

Не знаю будет ли тут удобным смотреть код, но если нормально запостится, то посмотрите в чем ошибка, пожалуйста. Спасибо!

Поправте пожалуйста на:
QTimer::singleShot(1000,q,SLOT(_q_boo()));